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郑红明的教育博客

开蒙启智是儿童少年教育的基本任务!开蒙与启智不是用知识的多少来衡量的!

 
 
 

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【转载】孟凡会-自主课堂-数学分享式教学系列之四(1311-2)  

2013-11-07 08:42:49|  分类: 分享教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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自主课堂-数学分享式教学系列之四

今天学习的是人教版第三章《一元一次方程》的第一课时《从算式到方程》,我没有利用教材上的问题,而是选择了学生比较熟悉的“鸡兔同笼”问题。

一、引入

开始上课了,我在黑板上写下了:鸡兔同笼,头35,脚94,鸡兔各几?然后就没有说话了。学生稍作停顿,如何有的就开始忙起来,过了一两分钟,学生已经开始躁动,明显,有的学生已经有了自己的答案。

开始分享了,有学生自己主动争取分享机会。在分享中两种算术方法,还有两种方程,其中一个是一元一次方程,一个是二元一次方程。等学生分享完了,我问学生有什么感想?

学生:方程简单,好理解。

有人反对:说算术也好理解。

那么又有人说:方程是顺思维,算术是逆思维。

不管怎么样,孩子们打成了共识,方程理解起来不难。能够认识到方程比算术方法是更有力,更方便的数学工具。非常ok了。我们就是要学生能自己认识到如此。

二、自主学习

我们学习的主题,对“一元一次方程”提问,写在随写本上,学生很快写了一大堆问题,我们将问题整理如下:什么是元?什么是次?什么是一元?什么是一次?什么是方程?一元一次方程和普通方程有什么不同?方程怎么解?一元一次方程的格式是什么样?为什么一元一次为什么会出现?一元一次方程跟我们学过的有理数和整式加减有什么关系?为什么要学习一元一次方程?学习了以后有什么好处?

首先,关于方程概念问题的分享。在这个分享过程中,学生自然生成了三步,也顺便解决了前面提出的若干问题:

第一步,所有的学生思考良久以后,贺子恒第一个起来分享关于一元一次方程的概念,很快就利用一个例题说明了,讲得比较精彩,并且追问了一个问题:x的二次方+x的三次方=9是几元几次方程?

一学生:这个是一元五次方程。

何章恒:不,这个是一元三次方程,因为这个多项式的次数就是三次。

第二步,当关于方程的概念似乎没有什么可质疑的时候,屈云龙又提出了如下问题:1+2=X,这个是算式还是方程?X=2是不是方程?这个问题的提出,引起了学生短时间激烈的辩论。

通过以上两个题目的辩论,学生不仅明白了方程有两个条件,一是,必须是含有未知数,二是,必须是等式。他们还弄明白了一个道理,不能凭感觉,不想当然,得出结论,而要遵循科学,我们对于书中已经有的知识可以怀疑,但是,也要有根有据。

第三步,在学生似乎明白了方程的概念时,我让学生写一写方程。于是,学生展开智慧学生写出了如下有意思的方程:

X+π=2    |x|-2=0    X=Y

其次,关于一元一次方程给我们带来什么好处?这个问题的分享,自然过渡到方程在实际生活中的应用了。学生自己通过实际生活的数量关系,达成了由实际问题抽象出方程模型的能力。

三、未完成的问题

下课了,好几个学生围上来。

1、屈云龙又来有了新问题:|x|+2=0    这个是不是方程?如果是,那么什么是它的解?(这个问题是不是超出了我们的预设?但是,真的很好)

2、薛欣怡和我探讨:她认为1+1=1是成立的。她利用一根头发再连接一根头发还是一根头发。(我当然没有答复她的问题。晚自习的时候,她又问起这个问题了。)

3、还有一个学生问:X+Y的二次方=6,这个是二元一次方程?二元二次方程?二元三次方程?(这个问题一提出,很快有学生就解答清清楚楚了,说得头头是道。)

4、伍梓楠:含有虚数的式子还是整式吗?(这个问题好深啊,可见这个学生的视野多广阔)

还有学生似乎有问题,没有解决完的问题等待他们以后去解决吧。我们的课堂不是为了完美解决问题而已,而是让学生能提出问题,解决问题,甚至产生更多的问题。

      而我们的课堂希望有两个效果,一是,学生是快乐的,二是,能激发学生思考。 当我们每天在学习和成长自然感觉是幸福的,如果我们能在思考中掌握世界万物发展的规律是不是就有了智慧? 我们的教育是不是要达成这样的目的?
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