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郑红明的教育博客

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【转载】孟凡会-自主课堂-分享式教学系列之六(1312-1)  

2013-12-04 19:22:11|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 分享式教学系列之六——由射线的定义引起的2013122星期一          湖北宜昌夷陵天问初中部     孟凡会

今天上课孟晓雨写的一个问题(或许在您的眼里不是问题,但是请耐心看下去)。

问题是:他画了一条漂亮的弧线,问是不是射线?

班上绝大多数学生很快找到了准确的答案,认为当然不是,因为射线是直线的一部分。但是,有好几个学生成绩还不错,却坚持认为是。于是相当一部分学生一下子都站起来了要分享不是的理由。我调控了一下局面,我说:“我很想听听认为是射线的声音,或许真理就掌握在少数人手里”。

孟晓雨等几个学生认为只要朝一定方向运动就是射线,关于“一定”这个词,大家意见不同,有学生认为,一定就是直的,弯曲的就不是一定,另外一种意见是,只要保持不变就是一定。比如,地球公转,保持一定的轨迹,即便是椭圆,但是,它是一定的方向。

在学生自己感觉也糊涂的时候,我站出来分享了我的观点(我心虚的很,不知道对不对):我们研究的数学中的直线在生活中还原是什么?直线是由什么组成的?生活中有没有绝对朝一个方向运动的点?

紧接着,学生认识到没有绝对的一个点始终朝一个固定方向运动的,数学是在用数学概念数学符号这些抽象的东西研究自然事物的共性。而且我又补充了一句,宇宙间没有绝对的事物,都是相对的。

但是,贺子恒不同意说,“有”比如“我就是我”,然后又质疑,得出“此时的我,不是彼此说话的我了”,研究范围扩大到了关于事物变化问题了,万事万物无时不刻不在变化中。

那么数学概念有什么问题吗?再看字典,黄璠胤最快把字典打开,《现代汉语词典》第六版是这样写的:数学上指从一个定点出发,沿着单一方向运动的点的轨迹;直线上某一点一旁的部分。

学生突然恍然大悟,哎呀,原来如此,是单一方向不是一定方向。

只有不到十分钟的分享,学生至少知道了,看问题要多角度去看,还要用发展的、变化的眼光去分析,当然,他们早已经在分享学习中初步掌握了辩证的观念看问题。他们还知道了,不要凭经验去做出判断,要有根有据。

这是上午数学课程的一个微小的细节,欢迎大家点评。

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